1.․ Տրված է, որ АС ║ МК, АВ = ВК, ∠АКМ = 40°. Գտնել ∠КВС.
<BAK=<AKM=40o որպես խաչադիր անկյուններ
AB=BK
=< <BAK = <AKB = 40o
180-40-40=100
<KBC = 180-100=80o

2․ Տրված է, որ АВ ║ МК և հայտնի է, որ  ∠РМК-ն կազմում է ∠САВ-ն մեկ երրորդ մասը։ Գտնել այդ անկյունները։
<CAB + <KAP = 180o
<PMK = 180:2=90
<CAB = 180-60

3․ АD ║ ВС, ∠МВС = 65°, ∠ВСК = 80°. Գտնել АВСD քառանկյան անկյունները։
Քանր որ AD||BC-ին
<MBC = <BAD = 65o
ABC=180-65=115
<KCB=D=80
<BCD=180-80=100

4․ Գտնել x-ը և y-ը, եթե а || b։
Խաչադիր անկ.<X=80

5․ Գտնել x-ը և y-ը, եթե а || b։

<BCD+<CDA=180
միակողմանի անկ.
<BCD=x=140 որպես հակադիր անկյուններ։
X=180-y=180-140=40

6․ Տրված է, որ AD || ВС, ∠1 = 50°, ∠2 = 65°։Գտնել ∠ABC.
AD||BC
<CBD=<ADB=65 խաչ. անկ.
<ABC=65+50=115

Գումարի և տարբերության խորանարդը
Երկու թվերի գումարի խորանարդը հավասար է առաջին թվի խորանարդին գումարած առաջին թվի քառակուսու և երկրորդի եռապատիկ արտադրյալը, գումարած առաջին թվի և երկրորդի քառակուսու եռապատիկ արտադրյալը, գումարած երկրորդ թվի խորանարդը։
(a+b)3 =(a+b)2(a+b)
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Երկու թվերի տարբերության խորանարդը հավասար է առաջին թվի խորանարդից հանած առաջին թվի քառակուսու և երկրորդի եռապատիկ արտադրյալը, գումարած առաջին թվի և երկրորդի քառակուսու եռապատիկ արտադրյալը, հանած երկրորդ թվի խորանարդը։
(a-b)3 =(a-b)2(a-b)
(a — b)3 = a3 — 3a2b + 3ab2 — b3
Առաջադրանքներ․
1)Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով․
(m-n)3 =(m-n)2(m-n)
(x+1)3 =(x+1)2(x+1)
(p-3)3 =(p-3)2(p-3)
(2a+1)3 =(2a+1)2(2a+1)
(a-2)3 =(a-2)2(a-2)
(m-4)3 =(m-4)2(m-4)
2)Արտահայտությունը գրեք երկանդամի աստիճանի տեսքով․
ա)a2 — 2ab + b2 =(a-b)2
բ)a2 + 4a + 4 =(a+2)2
գ)a2 + 6a + 9 =(a+3)2
դ)a2 — 10a + 25 =(a-5)2
3)Գրեք․
ա) a-ի և b-ի տարբերությունը
a-b
բ) a-ի և b-ի տարբերության քառակուսին
(a-b)2
գ)a-ի և b-ի քառակուսիների տարբերությունը
a2-b2
դ)a-ի և b-ի տարբերության խորանարդը
(a-b)3
4)Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով․
(x-y)3 =x3-3x2y-3xy2+y3
(x+2)3 =x3+6×2+12x+8
(x-1)3 =x3-3×2+3x+1
(x-2)3 =x3-2×2-4x+8
(2b+3)3 =8b3-36b2+54b+27
(x-3)3 =x3.-9×2-27x+27
5)Գրեք․
ա) a-ի և b-ի գումարը
a+b
բ) a-ի և b-ի գումարի քառակուսին
(a+b)2
գ)a-ի և b-ի քառակուսիների գումարը
a2+b2
դ)a-ի և b-ի գումարի խորանարդը
(a+b)2
ե)a-ի և b-ի խորանարդների գումարը
a3+b3
զ)a-ի և b-ի կրկնապատիկ արտադրյալը
4ab
6)Արտահայտությունը գրեք երկանդամի աստիճանի տեսքով․
ա)a2 + 2ab + b2 =(a+b)2
բ)a2 — 4a + 4 =(a-2)2
գ)a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 =(a+b)3
դ)a3 + 6a2b + 12ab2 + 8b3 =(a+2b)

• Փակագծերում տրված բայերը գրի՛ր պահանջված ձևով։ 

Ծարավ ագռավը թռավ կճուճի մոտ ջուր խմելու։ Կտուցը ջրին որ չհասավ, փորձեց (փորձել) կճուճը թեքել։ Բայց կճուճն ամուր կանգնել էր տեղում, ու ագռավը թեքել չկարողացավ։ Նա մի քիչ մտածեց (մտածել) ու մանր քարեր լցրեց (լցնել) կճուճի մեջ, ջուրը բարձրացավ (բարձրանալ), հասավ (հասնել) կճուճի բերանին։ Ու ագռավը հագեցրեց ծարավը։

• Նախադասությունները լրացրու՛, գրածդ բայերը ընդգծի՛ր։

Եթե գայլերն ու ոչխարները բարեկամանան, ․․կդադարեն թշնամանալ․․
Եթե երեխաները ղեկավարեն ընտանիքը, ․կփոխվեն բոլոր կանոնները․․
Եթե ծնողները ամբողջ օրը բակում խաղան, ․․երեխաները կզարմանան․
Եթե անձրևը պատվերով լինի, ․մարդիկ կվորոշեն երբ թրջվեն․․

• Տրված բայերից համակատար դերբայներ ստացի՛ր (օրինակ՝ խոսել — խոսելիս)։

Գրել-գրելիս
երգել-երգելիս
վազել-վազ
փնտրել-փնտրելիս
դուրս գալ-դուրս գալիս
մտածել-մտածելիս
ընկնել-ընկնելիս
բարևել-բարևելիս
հանգստանալ-հանգստանալիս

Առաջադրանքները՝ Սուսան Մարկոսյանի էջից։ 

• Կազմի՛ր հետևյալ բայերի հարակատար դերբայները (-ած, -ացած, -եցած)։

Գնալ-գնացած
եռալ-եռացած
աղալ-աղացած
քարանալ-քարացած
մոտենալ-մոտեցած
գիտենալ-գիտեցած

0. Պարզի՛ր քեզ ծանոթ հետևյալ նյութերի՝ մեթան, երկաթ, ածխաթթու գազ, կերակրի աղ, արծաթ, քիմիական բանաձևերը: Դասակարգի՛ր դրանք պարզ և բարդ նյութերի:
   Պարզ նյութեր
   Fe, Ag.
   Բարդ նյութեր
   CH4, CO2, NaCI.

Ինչպիսի՞ն են լինում նյութերն ըստ որակական բաղադրության:
Ըստ որակական բաղադրության նյութերը լինում են լինում են պարզ և բարդ:
Ո՞ր նյութերն են կոչվում`
ա) պարզ,
Պարզ են կոչվում այն նյութերը, որոնք կազմված են միևնույն քիմիական տարրի ատոմներից։
բ) բարդ:
Բարդ են կոչվում այն նյութերը, որոնք կազմված են տարբեր քիմիական տարրերի ատոմներից։
Ինչպիսի՞ պարզ նյութեր են առաջացնում
ա) մետաղական,
Մետաղական քիմիական տարրերի առաջացրած պարզ նյութերը մետաղներ են։
բ) ոչ մետաղական քիմիական տարրերը:
Ոչ մետաղական քիմիական տարրերի առաջացրած պարզ նյութերը ոչ մետաղներ են։
Ընտրի՛ր այն շարքը, որը ներառում է՝
ա) միայն մետաղական,
4) AI, K, Zn, Ca:
բ) միայն ոչ մետաղական պարզ նյութ առաջացնող քիմիական
տարրերի նշաններ.
1) S, N, O, P.
1) S, N, O, P.
2) S, N, O, Fe.
3) Cl, Mg, C, Na.
4) AI, K, Zn, Ca:

Քանի՞ քիմիական տարրերի ատոմներ են ներառված N, O, PH, PO
HS բանաձևերում:
N – 1
O – 1
PH – 2
PO – 2
HS – 2
Կազմի՛ր հետևյալ բաղադրությունն ունեցող նյութերի քիմիական բանաձևերը և դասակարգի՛ր (պարզ կամ բարդ).
ա) ազոտի մեկ ատոմ, թթվածնի երկու ատոմ.
NO2
բ) բրոմի երկու ատոմ.
Br2
գ) քլորի երկու ատոմ և թթվածնի երեք ատոմ.
CI2O3
դ) ջրածնի երկու ատոմ և ծծմբի մեկ ատոմ.
H2S
ե) ածխածնի մեկ ատոմ և ջրածնի չորս ատոմ.
CH4
զ) ֆոսֆորի չորս ատոմ:
P4
Պարզ նյութեր
Br2, P4․
Բարդ նյութեր
NO2, CI2O3, H2S, CH4․

Հետևյալ բանաձևն ունեցող նյութերի յուրաքանչյուր շարքում գտի՛ր «ավելորդը»: Պատասխանդ հիմնավորի՛ր.
w) Au, C, N, F.
Ոսկին է ավելորդ, քանի որ մնացած տարրերը պատկանում են 2-րդ պարբերությանը, իսկ ոսկին 6-րդ։
P) SO, CI₂, NO, CO.
CI₂-ն է ավելորդ, քանի որ մնացած նյութերը բարդ են, իսկ CI₂-ն պարզ։
q) Fe, Zn, S, Cu.
Ծծումբն է ավելորդ, քանի որ մնացած տարրերը պատկանում են 4-րդ պարբերությանը, իսկ ծծումբը 3-րդ։
η) ΑΙ, Ο, HCI, P
HCI-ն է ավելորդ, քանի որ մնացած նյութերը պարզ են, իսկ HCI-ն բարդ։

1. Որո՞նք են արդյունաբերության հին և նոր ճյուղերը:
   Արդյունաբերության հին ճյուղերն են մետաղաձուլությունը և թեթև արդյունաբերությունը։
   Արդյունաբերության նոր ճյուղերն են էլեկտրաէներգետիկան ճյուղերի մեծ մասը և մեքենաշինությունը։
2. Նշեք արդյունաբերության այն ճյուղերը, որոնք դուք առաջնային եք համարում:
   Թեթև և սննդի արդյունաբերությունը։
3. Որո՞նք են արդյունաբերության զարգացման նախադրյալները:
   Տեխնոլոգիական նորամուծությունը, ռեսուրսների առկայությունը, հասարակական և քաղաքական կայունությունը, իրավական ու ֆինանսական համակարգը, տրանսպորտային և կոմունիկացիոն ենթակառուցվածքները։

2)Գտեք ABC եռանկյան անկյունները, եթե <A:<B:<C=1:2:3
1 + 2 + 3 = 6
180° : 6 = 30°
30° x 1 = 30°
30° x 2 = 60°
30° x 3 = 90°
<A = 30°
<B = 60°
<C = 90°

3)ABC եռանկյան մեջ <A=40°, <B=70°, AK-ն կիսորդ է։ Գտեք AKB անկյունը։
40° : 2 = 20°
<BAK = 20°
20° + 70° = 90°
180° – 90° = 90°
<AKB = 90°

4)ABC եռանկյան A և B անկյունների կիսորդները հատվում են M կետում։ Գտեք <AMB-ն, եթե <A=58°, <B=96°։
58° : 2 = 29°
<BAM = 29°
96° : 2 = 48°
<ABM = 48°
48° + 29° = 77°
180° – 77° = 103°
<AMB = 103°

5)Հավասարասրուն եռանկյան արտաքին անկյուններից մեկը 115° է։ Գտեք եռանկյան անկյունները։
180° – 115° = 65°
65° + 65° = 130°
180° – 130° = 50°

6)AC հիմքով ABC հավասարարուն եռանկյան մեջ տարված է AD կիսորդը։ Գտեք այդ եռանկյան անկյունները, եթե <ADB = 120°։
180° – 120° = 60°
<BCA – x
<DAC – x/2
x + x/2 + 60° = 180°
3x/2 + 60° = 180°
3x = 360° – 120°
3x = 240°
x = 240° : 3
x = 80°
<BCA = 80°
80° : 2 = 40°
<DAC = 40°
<BCA = <BAC = 80°
80° + 80° = 160°
180° – 160° = 20°
<ABC = 20°

7)ABC եռանկյան C անկյունը 15° է։ AC կողմի վրա նշված է D կետն այնպես, որ <ABD=12°, <ADB=80°։ Ապացուցեք, որ եռանկյուն ABC-ն ուղղանկյուն եռանկյուն չէ։
12° + 80° = 92°
180° – 92° = 88°
<A = 88°
88° + 15° = 103°
180° – 103° = 77°
<B = 77°
88° + 77° + 15° = 180°
Եռանկյուն ABC-ն ուղղանկյուն եռանկյուն չէ, քանի որ այդ եռանկյան մեջ չկա 90° անկյուն: 

8) Օգտվելով գծագրերի տվյալներից, գտնել եռանկյունների անհայտ անկյունները․

1.
35° + 45° = 80°
180° – 80° = 100°
<ABC = 100°
2.
180°– 110° = 70°
<BAC = 70°
70° + 40° = 110°
180° – 110° = 70°
<BCA = 70°
3.
180° – 110° = 70°
<BCA = 70°
180°– 120° = 60°
<ABC = 60°
70° + 60° = 130°
180° – 130° = 50°
<BAC = 50°
4.
90° + 30° = 120°
180° – 120° = 60°
<ABC = 60°
5.
180° – 130° = 50°
<ABC = 50°
90° + 50° = 140°
180° – 140° = 40°
<CAB = 40°
6.
<40° = <BAC որպես հակադիր անկյուններ:
<BAC = 40°
40° + 105° = 145°
180° – 145° = 35°
<ABC = 35°
7.
<BAC = <BCA = 70°
<BAC = 70°
70° + 70° = 140°
180° – 140° = 40°
<ABC = 40°
8.
180° – 50° = 130°
130° : 2 = 65°
<BAC = 65°
<BCA = 65°
9.
180° – 125° = 55°
<BCA = 55°
<BAC = <BCA = 55°
<BAC = 55°
55° + 55° = 110°
180° – 110° = 70°
<ABC = 70°

1)Հայտնի է, որ ABC սուրանկյուն եռանկյան A անկյունը 20° է։ Կարո՞ղ է B անկյունը փոքր լինել 70°-ից։
180° – 20° = 160°
160° – 70° = 90°
B անկյունը չի կարող փոքր լինել 70°-ից, քանի որ այդպես ABC եռանկյունը կլինի բութանկյուն եռանկյուն։

2)Գտեք ABC եռանկյան անկյունները, եթե <A:<B:<C=1:2:3
1 + 2 + 3 = 6
180° : 6 = 30°
30° x 1 = 30°
30° x 2 = 60°
30° x 3 = 90°
<A = 30°
<B = 60°
<C = 90°

3)ABC եռանկյան մեջ <A=40°, <B=70°, AK-ն կիսորդ է։ Գտեք AKB անկյունը։
40° : 2 = 20°
<BAK = 20°
20° + 70° = 90°
180° – 90° = 90°
<AKB = 90°

4)ABC եռանկյան A և B անկյունների կիսորդները հատվում են M կետում։ Գտեք <AMB-ն, եթե <A=58°, <B=96°։
58° : 2 = 29°
<BAM = 29°
96° : 2 = 48°
<ABM = 48°
48° + 29° = 77°
180° – 77° = 103°
<AMB = 103°

5)Հավասարասրուն եռանկյան արտաքին անկյուններից մեկը 115° է։ Գտեք եռանկյան անկյունները։
180° – 115° = 65°
65° + 65° = 130°
180° – 130° = 50°

6)AC հիմքով ABC հավասարարուն եռանկյան մեջ տարված է AD կիսորդը։ Գտեք այդ եռանկյան անկյունները, եթե <ADB = 120°։
180° – 120° = 60°
<BCA – x
<DAC – x/2
x + x/2 + 60° = 180°
3x/2 + 60° = 180°
3x = 360° – 120°
3x = 240°
x = 240° : 3
x = 80°
<BCA = 80°
80° : 2 = 40°
<DAC = 40°
<BCA = <BAC = 80°
80° + 80° = 160°
180° – 160° = 20°
<ABC = 20°

7)ABC եռանկյան C անկյունը 15° է։ AC կողմի վրա նշված է D կետն այնպես, որ <ABD=12°, <ADB=80°։ Ապացուցեք, որ եռանկյուն ABC-ն ուղղանկյուն եռանկյուն չէ։
12° + 80° = 92°
180° – 92° = 88°
<A = 88°
88° + 15° = 103°
180° – 103° = 77°
<B = 77°
88° + 77° + 15° = 180°
Եռանկյուն ABC-ն ուղղանկյուն եռանկյուն չէ, քանի որ այդ եռանկյան մեջ չկա 90° անկյուն: 

8) Օգտվելով գծագրերի տվյալներից, գտնել եռանկյունների անհայտ անկյունները․

1.
35° + 45° = 80°
180° – 80° = 100°
<ABC = 100°
2.
180°– 110° = 70°
<BAC = 70°
70° + 40° = 110°
180° – 110° = 70°
<BCA = 70°
3.
180° – 110° = 70°
<BCA = 70°
180°– 120° = 60°
<ABC = 60°
70° + 60° = 130°
180° – 130° = 50°
<BAC = 50°
4.
90° + 30° = 120°
180° – 120° = 60°
<ABC = 60°
5.
180° – 130° = 50°
<ABC = 50°
90° + 50° = 140°
180° – 140° = 40°
<CAB = 40°
6.
<40° = <BAC որպես հակադիր անկյուններ:
<BAC = 40°
40° + 105° = 145°
180° – 145° = 35°
<ABC = 35°
7.
<BAC = <BCA = 70°
<BAC = 70°
70° + 70° = 140°
180° – 140° = 40°
<ABC = 40°
8.
180° – 50° = 130°
130° : 2 = 65°
<BAC = 65°
<BCA = 65°
9.
180° – 125° = 55°
<BCA = 55°
<BAC = <BCA = 55°
<BAC = 55°
55° + 55° = 110°
180° – 110° = 70°
<ABC = 70°